Исследование метеорологических комплексов, оказывающих сложное воздействие на различные объекты, имеет большое практическое значение. Из многих комплексов особое внимание в условиях северных морей привлекает температурно-ветровой в холодное время года. При отсутствии регулярных наблюдений на море использование теоретических законов для расчета двумерных распределений этих элементов является наиболее перспективным. Правильный выбор их, позволяющий получить информацию, наиболее приближенную к фактическим сочетаниям температуры и ветра в прошлом, а также вероятностному появлению в будущем, можно сделать только после предварительного исследования закономерностей формирования эмпирических поверхностей двумерных распределений в разных районах моря по многолетним наблюдениям на островах и побережье. Существующий опыт исследований характеристик временной структуры температурно-ветрового комплекса как в месячной, так и в годовой совокупностях свидетельствует о больших трудностях в подборе математических выражений, удовлетворительно описывающих особенности этой структуры. Объясняется это рядом причин, в том числе и характером генетически обусловленных взаимосвязей между компонентами комплекса.
4.1. Закономерности формирования двумерных распределений температуры воздуха и скорости ветра
Известно, что зимой при усиленной циркуляции атмосферы в результате адвекции воздушных масс происходят значительные и резкие изменения температуры воздуха. При этом повышение температуры чаще сопровождается усилением ветра в процессе циклонической деятельности, а понижение ее — ослаблением ветра преимущественно в антициклонических условиях. В результате этого в большинстве случаев возникает слабая корреляционная связь между температурой и скоростью ветра. Установлено также, что эта связь теснее в центральной полосе европейской части СССР, а к югу и северу она ослабевает [176]. В Западной Сибири отмечено уменьшение тесноты связи с севера на юг [117, 226, 227]
Над Баренцевым морем циклоническая циркуляция наблюдается в среднем 21—23 сут в каждом из зимних месяцев (индексы Вительса). Зимние стационарные антициклоны с малооблачной погодой, наоборот, образуются редко. Мощные антициклоны с давлением в центре 1035 гПа возможны в среднем 3 раза (сут) за 10 лет (см. табл. 1.4). Хотя на изменение температуры воздуха решающее влияние оказывает адвекция воздушных масс, влияние термического состояния поверхности моря на их трансформацию и даже на характер самой циркуляции атмосферы проявляется в неравной вероятности этих изменений, в непостоянстве тесноты и формы связи между компонентами температурно-ветрового комплекса как на акватории моря, так и в течение зимнего сезона в соответствии с пространственными и временными изменениями ледовитости моря.
Анализ параметров статистических распределений температуры воздуха при разных скоростях ветра свидетельствует, что над незамерзающей юго-западной частью моря наиболее низкая средняя температура воздуха наблюдается не при тихом, а при умеренном ветре (4—9 м/с). Наиболее теплый воздух поступает при скорости ветра 15—20 м/с (табл. 4.1). При штормовых ветрах более 20 м/с температура вновь несколько понижается. Последнее, по-видимому, объясняется случаями динамического усиления ветра в неустойчиво стратифицированном нижнем слое атмосферы при вторжениях холодного воздуха на относительно теплую водную поверхность. Однако это не означает, что штормовые ветры возможны только при холодных вторжениях, а понижения температуры не отмечаются при слабых и умеренных скоростях. И все же различия в значениях условной средней температуры при разных скоростях ветра здесь невелики, вследствие большого стока тепловой энергии через поверхность моря в атмосферу. Именно над теплыми водными массами юго-западной части моря располагается область наибольшей теплоотдачи от моря к атмосфере в январе—марте. Связь между компонентами комплекса здесь слабая, но линия регрессии выделяется своеобразной кривизной (рис. 4.1).
В южной части Баренцева моря теснота корреляционной связи между температурой и ветром возрастает с запада на восток, достигая в Печорском море η T/V = 0,30. .. 0,37 для сезонной совокупности. Наиболее низкая условная средняя температура воздуха (—16 ...—19 °С) наблюдается здесь при затишьях и тихом ветре (0—3 м/с) и возрастает до —9, —10 °С с его усилением при скоростях 16—20 м/с. На этом участке двумерного распределения наблюдается наиболее тесная положительная корреляция ветра и температуры, что видно по увеличению угла наклона линии регрессии к оси абсцисс, который может приближенно считаться мерой связности составляющих комплекса. Понижение средней температуры при штормовых ветрах более 20 м/с в юго-восточной части моря также происходит интенсивнее, чем у побережья Кольского полуострова и соответствующим образом отражается на линии регрессии температуры по скорости ветра.
В целом такой же характер изменения температуры воздуха с ростом скорости ветра имеет место в районе среднего положения зимней кромки льдов у Медвежинского течения (о. Медвежий). Однако есть отличие, которое заключается в том, что в области малых и умеренных скоростей ветра положительная связь между компонентами комплекса здесь слабее, чем в Печорском море и является вообще характерной особенностью юго-западного района моря. По-видимому, теснота связи в указанной части двумерного распределения возрастает на море не только в восточном направлении, но и в северном и южном (при переходе с моря на сушу). С удалением от моря в глубь континента сезонная линия регрессии Г по У приобретает прямолинейность, и теснота корреляции увеличивается. Уже в районе Мурманска понижение условной средней температуры при штормовых ветрах наблюдается только в январе под влиянием хотя и не очень частых случаев понижения температуры до —22 °С при скоростях ≥ 2 1 м/с.
Изменение знака корреляции на обратный при сильных или штормовых ветрах также является характерной закономерностью для Баренцева моря, разница лишь в уровне скорости ветра, при котором происходит эта смена в том или ином районе или месяце сезона. На северо-западе моря, над Восточно-Шпицбергенским течением (о. Надежды), падение средней температуры начинается с меньшей скорости (15—17 м/с), чем на о. Медвежий (17—24 м/с). Теснота корреляции между температурой и ветром для всей поверхности распределения на о. Надежды оценивается корреляционным отношением η T/V = 0,11, причем его значение в интервале 0—14 м/с равно 0,23, а при скоростях более 15 м/с η T/V=— 0,20.
В районах с проявлениями местных особенностей ветрового режима можно ожидать некоторых нарушений рассмотренной закономерности в изменениях условной средней температуры в зависимости от ветра. Однако и на побережье Новой Земли (Малые Кармакулы) она не только сохраняется, но и проявляется более выразительно. Рост средней температуры от наименьших ее значений при затишьях и очень слабом ветре происходит лишь до скоростей около 15 м/с. Более сильные ветры сопровождаются обычно резким понижением температуры воздуха (новоземельская бора). Таким образом, часть поверхности двумерного распределения образуется здесь при положительном коэффициенте корреляции r TV=0,61, а часть — при отрицательном r TV = — 0,41. Корреляционное отношение между компонентами комплекса по всей поверхности распределения равно 0,26. При очень низкой температуре (≤ — 30°С), по-видимому, имеет место положительная связь, о чем свидетельствует уменьшение средней скорости ветра до 4 м/с при этой градации температуры.
Другие параметры условных статистических распределений температуры воздуха при определенных скоростях ветра, приведенные в табл. 4.1, показывают, что вариации температуры повсеместно уменьшаются с ростом скорости ветра, за исключением северо-западного района (о. Надежды), где они меняются мало, σ t=8,1... 8,6°С. Изменение условной средней температуры воздуха с увеличением скорости ветра происходит или без заметной деформации кривой распределения, как это видно в южной части моря, или со смещением моды и увеличением отрицательной асимметрии — в области кромки льдов (о. Медвежий).
На северо-западе распределениям температуры воздуха зимой, как отмечено в п. 2.5, характерна двухмодальность, свидетельствующая о неоднородности физических процессов в атмосфере. При более детальном анализе с привлечением дополнительной информации о скорости ветра и разделением распределения температуры на составляющие выяснилось, что двухмодальность при слабой асимметрии более четко выражена при слабых и умеренных ветрах, а с увеличением скорости до 11 — 14 м/с возникает плосковершинность и возрастает отрицательная асимметрия до умеренной. Форма кривой распределения существенно меняется при переходе к крепким и штормовым ветрам, приобретая положительную асимметрию, вследствие сдвига моды в область более низких значений температуры. Формирование этой кривой мы рассмотрим ниже с привлечением сведений о повторяемости направлений сильных и штормовых ветров.
Известно, что статистическое распределение скорости ветра, как существенно положительной величины, не подчиняется закону Гаусса, а лучше аппроксимируется двухпараметрической экспоненциальной функцией [13]. Поэтому статистические характеристики (табл. 4.2) не очень показательны как параметры распределения скорости ветра. Тем не менее есть смысл рассмотреть их, хотя бы потому что изменения условной средней скорости ветра в диапазоне наблюдаемой температуры характеризуют регрессию ветра по температуре.
В южной части моря наибольшая условная средняя скорость ветра, определяющая уровень распределений, отмечается при положительной и слабо отрицательной температурах: до —10°С на югозападе и до —5°С на юго-востоке, что несомненно свойственно условиям циклонической деятельности. С понижением градации температуры условная средняя скорость ветра уменьшается, однако в югозападной части моря, у берегов Кольского полуострова, наблюдается повторное увеличение силы ветра при температуре —20... —25 °С и ниже, что соответствует факту понижения средней температуры при штормовых ветрах и подтверждает однозначность взаимной отрицательной связи между компонентами температурно-ветрового комплекса в интервале температуры ниже —20 °С.
Аналогичное, но менее значительное увеличение средней скорости ветра при низкой температуре проявляется в северо-западной части моря. Одновременно с уменьшением средней скорости ветра или с замедлением ее падения возрастает коэффициент асимметрии (As ≥ 2,0), вследствие смещения моды с градации скорости 4—9 м/с на градацию 0—3 м/с. Сильные и штормовые ветры ( ≥ 7 баллов) при температуре ниже —22 °С на о. Надежды возможны относительно чаще, чем при положительных. Условная средняя скорость ветра здесь почти не меняется в широком диапазоне температуры от 0 до —22 °С. В юго-восточной части моря имеет место падение условной средней скорости ветра при изменении температуры воздуха от высоких значений до низких.
Закономерности вариаций скорости ветра при различной температуре воздуха в южной части моря относительно просты. Средние квадратические отклонения возрастают или уменьшаются при изменении температуры воздуха в соответствии с изменениями условной средней скорости ветра, что характерно распределениям, ограниченным слева нулем. Относительная же изменчивость ветра при этом мало меняется. Кроме того, если средняя скорость при определенной температуре увеличивается, то распределение становится более симметричным, и наоборот, когда средняя скорость уменьшается с понижением температуры, распределение асимметричнее.
Теснота и форма связи между компонентами температурно-ветрового комплекса претерпевают изменения не только в пространстве — по акватории моря, но и во времени — внутри сезона и в отдельные годы. Хотя линии регрессии для отдельных месяцев сезона и обладают большим сходством, но в начале и в конце зимы кривизна их меньше, чем в ее середине. Увеличение тесноты связи в середине зимы, в особенности в диапазоне скоростей 0— 15 м/с, с одновременным ростом кривизны линии регрессии приводит к тому, что корреляционное отношение в западных районах моря мало меняется от месяца к месяцу (рис. 4.2, табл. 4.3). В теплое время года, с июня по сентябрь, связь здесь практически прямолинейна и заметно теснее, чем зимой η T/V = 0,20—0,30). Учитывая значительно однообразный характер летних погодных условий на Баренцевом море, можно считать, что связь между температурой и ветром в это время года положительна на всем море, в отличие от южного побережья моря и континентальных районов, где с июня по август возможна слабая отрицательная корреляция, обусловленная понижением температуры и увеличением скорости ветра при циклонической погоде и ростом температуры при слабом и умеренном ветре в антициклонических условиях, вследствие прогрева при малооблачном небе.
О возможных многолетних изменениях тесноты связи можно судить по данным ст. Остров Медвежий, где коэффициент корреляции между температурой и ветром в январе при среднем значении r TV= 0 ,11 в отдельные годы достигал 0,35 и —0,21.
Таким образом, влияние ветра на сложные процессы местных изменений температуры воздуха неодинаково. Зависит оно от усиления или ослабления контрастов между морем и материком, ледовыми пространствами севера и всегда открытой частью моря и в особенности с Атлантикой.
4.2. Распределение температуры воздуха при сильных и штормовых ветрах разного направления
В формировании режима температуры воздуха в зимних условиях Баренцева моря, как показали исследования [379, 380], направление ветра, как и действие его скорости, во всех районах моря является фактором неслучайным. Объясняется это тем, что теплообмен путем адвекции воздушных масс может характеризоваться преобладающим направлением ветра по отношению к рассматриваемому району моря, вследствие определенной локализации синоптических процессов. Кроме того, и контактный теплообмен атмосферы с поверхностью моря, зависящий от разности температур воды и воздуха, определяется главным образом термическими характеристиками поступающих в результате адвекции воздушных масс.
На побережье и в прибрежных водах южной части Баренцева моря наиболее низкая средняя температура воздуха при скорости ветра более 15 м/с зимой связана с южными направлениями с холодного континента, а наиболее высокая — с западным и северными, со стороны открытой водной поверхности. При некотором удалении от побережья область действия теплых ветров переходит к западным и юго-западным румбам, а холодных— к восточным и юго-восточным. Чем дальше к северу, тем существеннее влияние обширных пространств, покрытых льдами, проявляющееся в значительном понижении средней температуры воздуха при ветрах северо-восточной четверти горизонта, и отепляющее действие безледной поверхности моря при ветрах южных румбов (рис. 4.3). Количественно это выражается следующим образом: на побережье Мурмана при сильных и штормовых северных ветрах средняя температура воздуха составляет —3 ... —5 °С, на широте около 74,5° (о. Медвежий) она равна —9°С, а на о. Надежды (φ=76,5°) понижается до —15. .. —17°С. Наоборот, южные ветры у побережья Кольского полуострова имеют более низкую среднюю температуру (—4 ... —6°С), чем в районе о. Медвежий (0,9 °С) и даже о. Надежды (около —2°С).
Примечательна также степень вариаций температуры воздуха при разных направлениях сильных и штормовых ветров. Среднее квадратическое отклонение температуры при «холодных» направлениях всегда больше, чем при «теплых». Так, на побережье Мурмана при преобладающих зимой южных и юго-западных ветрах более 15 м/с σт = 4. ..5 °С , а при ветрах с запада и со стороны отепляющей открытой поверхности моря — почти вдвое меньше. В районе о. Медвежий при холодном северо-восточном ветре σт=5,7°С, а при южных румбах σт=2,4... 2,9°С.
О формах кривых распределений температуры воздуха при сильных и штормовых ветрах (без учета направлений) в разных районах моря дает представление рис. 4.4. Кривые 2, 5, характерные для юго-западной части моря, отличаются умеренной или значительной асимметрией (As= —0,4... —1,2); на севере и юго-востоке кривые /, 4 более симметричные, но плосковершинны.
Разложение температурных кривых на составляющие, соответствующие определенным направлениям ветра, отчетливо показывает вклад каждой из них в общую температурную кривую, позволяет оценить смещение частных кривых по температурной оси относительно друг друга и результирующей кривой, а также изменение их форм. При одинаковой степени влияния соседних румбов на формирование температурных кривых появляется возможность объединить их (рис. 4.5). Меньше всего различаются по форме и расположению на оси температуры кривые в юго-западной части моря. Однако уже восточнее 35° в. д. и севернее 74° с. ш. указанные различия в кривых распределения температуры возрастают. При этом отрицательная асимметрия кривых увеличивается для большинства направлений ветра до A s = — 1,0... — 2,0. Наименее асимметричные распределения температуры формируются преимущественно при преобладающих направлениях: у побережья европейского континента при ветрах южной четверти, а севернее 74—75° с. ш. при ветрах северной четверти |As| <0,5.
Как уже отмечалось в п. 2.5, в районах моря севернее 78° с. ш. знак асимметрии в распределении температуры меняется на обратный — положительный. Такое изменение в форме температурной кривой происходит при ветрах северной четверти уже на широте о. Надежды. При активной адвекции арктических масс воздуха со скоростями ветра более 15 м/с указанных направлений наиболее вероятна температура —15... —20°С. Слабые и умеренные морозы от 0 до —15 °С отмечаются чаще, чем морозы ниже — 20 °С, благодаря чему и образуется слабая положительная асимметрия кривой при северных ветрах (рис. 4.5в). Наоборот, для всех ветров южной четверти горизонта и дующих с запада характерны температурные кривые с сильной отрицательной асимметрией (As= —1,1... —1,9). Практически с ними связаны все повышения температуры до положительных значений в зимний период и большая доля слабых морозов (0... ... — 10°С).
Наиболее сложная кривая распределения температуры воздуха на о. Надежды образуется при восточном штормовом ветре. В зависимости от очага формирования воздушные массы, поступающие в результате адвекции в этот район моря с восточной стороны, имеют существенно разные температурные характеристики. Поскольку влияние двух смежных с ним направлений ветра северо-восточных и юго-восточных на формирование режима температуры воздуха сильно различается (это видно по соответствующим кривым и средней температуре), то двухмодальность при восточном штормовом ветре может образоваться вследствие того, что в одних случаях воздух перемещается с северной составляющей и относительно низкой температурой, в других — с южной и более высокой температурой. Последнее происходит несколько чаще, чем первое. Не исключено также при этом влияние внутрисезонного изменения площади льдов и положения ледовой кромки. Однако для доказательства справедливости сказанного необходим более детальный анализ с привлечением дополнительного материала.
По частоте появления штормы восточного направления (13,7%) уступают только северо-восточным (32,3 %) и северным (26,6 %). Отмеченную ранее закономерность исчезновения двухмодальности в кривых распределения температуры при сильных и штормовых ветрах над Восточно-Шпицбергенским течением в значительной степени можно объяснить уменьшением доли восточных ветров при штормах (до 13,7%) по сравнению с их долей при слабых (25—27 %) и умеренных скоростях (30— 35% ), особенно если учесть, что суммарная доля южных и западного направлений, участвующих в формировании второй моды температурной кривой в области 0 ... —10 °С, уменьшается при этом незначительно, от 28 % при слабых и умеренных скоростях до 22 % — при штормовых.
Необходимо заметить, что на северо-западе моря розы ветров при скорости 14—17 м/с (7 баллов) и 17—24 м/с (8—9 баллов) на первый взгляд мало различаются. Однако отчетливо проявляется относительное уменьшение случаев возникновения штормов силой 8—9 баллов при южных направлениях. Характерно также, что ветры ≥8 баллов почти всегда холоднее, чем ветры в 7 баллов при тех же направлениях (на о. Надежды в среднем на 2°С). Исключение составляют южные и юго-западные направления, средняя температура воздуха при которых практически не меняется с таким усилением ветра.
В юго-восточной части моря при сильных и штормовых ветрах формируется более сложное распределение температуры, чем на юго-западе (рис. 4.4). Плосковершинная кривая (Es ∼ —0,6... ... —0,7) с умеренной отрицательной асимметрией (As ∼ —0,4) имеет основную моду в области отрицательной температуры 0... —10 °С, образованную под действием западных, юго-западных, южных направлений ветра, и неявную моду — при более низкой температуре.
Проявления местных особенностей в температурно-ветровом режиме на западе о. Южный арх. Новая Земля (ст. Малые Кармакулы) таковы, что под действием новоземельской боры здесь формируется почти нормальная кривая распределения температуры. При этом ветры более 15 м/с в 76 % имеют восточное и юго-восточное направления, свойственные боре, а штормовые ветры более 20 м/с возникают при этих направлениях в 95 % всех случаев.
4.3. Аппроксимация двумерных распределений температуры воздуха и скорости ветра
Для независимых случайных величин вероятность сочетаний их определенных значений или градаций рассчитывается по одномерным распределениям путем использования правил умножения вероятностей этих значений или градаций. Выполненные по береговой станции Цып-Наволок расчеты свидетельствуют, что сумма отклонений вероятностей, полученных по теореме умножения, от эмпирических ((∑ | ΔРi | = 6,7 %) меньше, чем сумма отклонений из двух эмпирических рядов (∑ | ΔРi | = 17,7 %), вычисленных хотя и не из равных, но достаточно длительных периодов наблюдений: 1936—1965 и 1966—1984 г г . Оценки соответствия теоретических поверхностей двумерных распределений эмпирическим по сумме абсолютных отклонений, вероятно, допустимы при соотнесении их с суммой отклонений, возможной в двух эмпирических рядах достаточной длительности. Однако такие возможности для сравнения случаются нечасто, и поэтому используются другие критерии согласия. На основании исследований ряда авторов [34, 170, 229] применять критерий Пирсона х2 для этих целей не рекомендуется, так как в двумерных таблицах случается много разрядов с малыми частотами даже при использовании 30-летних наблюдений [229]. В этом случае можно получить неправдоподобно большие значения этого критерия и в одномерных распределениях [34]. Наиболее приемлемой считается оценка соответствия с применением основной ошибки частости. При этом, однако, необходимо учитывать связанность рядов, составляевых, как правило, из срочных наблюдений, путем введения коэффициента временной устойчивости [249]. Последние определялись нами путем сравнения основных погрешностей средних многолетних повторяемостей скорости ветра, вычисленных двумя способами:
из срочных наблюдений по уравнению
где n — объем срочных наблюдений;
и по средним месячным повторяемостям за каждый год и их средним квадратическим отклонениям с применением уравнения
где N — число лет.
Известно [191, 249], что погрешности, вычисленные по ряду срочных наблюдений, занижены из-за временной связности по сравнению с погрешностями из непосредственного ряда повторяемостей, члены которого в определенной степени можно считать независимыми. Отношение
может быть принято за приближенное выражение коэффициента временной устойчивости метеорологической величины, который следует учитывать и при определении стандартной ошибки повторяемостей двумерных комплексов/
Для повторяемостей различных градаций скорости ветра в январе на двух островных станциях (табл. 4.4) коэффициенты устойчивости, полученные нами, оказались неодинаковыми. Для пунктов на южном побережье моря значения коэффициентов устойчивости сильных ветров выше, чем на двух указанных островных станциях, и колеблются от 2,5 до 2,9 (табл. 4.5).
По исследованиям некоторых авторов [229, 249] средний коэффициент устойчивости температуры воздуха принимается равным 2,2. Однако по данным Н. В. Смирновой [333], на Кольском полуострове в летний период с июня по август он меньше единицы для наиболее часто повторяющихся значений средней суточной температуры. К сожалению, аналогичных данных по указанному району для холодного времени года в этой работе не имеется. Поэтому для некоторых береговых пунктов Баренцева моря получены коэффициенты устойчивости повторяемостей температуры воздуха по градациям (табл. 4.6). Средние значения их для разных пунктов колеблются в пределах 1,9—3,4.
Для простоты расчетов при определении ширины доверительного интервала для связных рядов значение поправочного множителя принято постоянным и равным 2,2 для всех станций. Доверительный интервал эмпирической вероятности, соответствующий доверительной вероятности 95 % (в предположении, что форма кривых распределения повторяемостей в первом приближении близка к нормальному виду), рассчитан по формуле
где Р — вероятность, полученная по большому числу наблюдений, предполагается близкой к истинной вероятности события.
Ошибки повторяемостей температурно-ветровых комплексов в западной части Баренцева моря, рассчитанных по теореме умножения вероятностей (ТУВ), в 81—89 % разрядов двумерной таблицы не выходят за пределы этого доверительного интервала (табл. 4.7). Однако такое соответствие, по исследованиям ряда авторов [170, 229], не считается хорошим, хотя сумма абсолютных отклонений теоретических распределений от эмпирических невелика и составляет 5—8 %. В юго-восточной части моря, где связи между температурой и ветром теснее, поверхности распределений по теореме умножения вероятностей соответствуют эмпирическим в половине всех разрядов (49—61 %), а сумма абсолютных отклонений ∑ | ΔРi | возрастает до 17— 25 %. Аналогично при расчетах двумерных распределений за отдельные зимние месяцы ошибки возрастают в середине сезона в связи с увеличением тесноты корреляции компонентов комплекса. Доверительные интервалы вероятностей в месячных совокупностях увеличиваются, так как данные из того же периода наблюдений менее устойчивы, чем за зиму в целом.
Применение метода Моргенштерна—Г умбеля (М—Г) для теоретических расчетов двумерных распределений показывает, что даже при слабой связи температуры и ветра, наблюдаемой в западной части Баренцева моря, этот метод дает лучшие результаты, чем теорема умножения вероятностей (ТУВ)— соответствие с эмпирическими поверхностями возрастает до 88—94 %. Особенно значительно по сравнению с ТУВ увеличивается количество ячеек двумерной таблицы распределения, в которых теоретическая вероятность не выходит за 95-процентный доверительный интервал, в восточных районах моря (82—94% ). Но необходимого соответствия теоретического распределения эмпирическому (∼99%) и здесь не достигается. Объясняется это, по-видимому, тем, что применение теоремы Моргенштерна—Гумбеля имеет ограничение по тесноте корреляции между компонентами, которая связана с параметром α в уравнении
Как показали исследования [168], границы возможных значений коэффициентов корреляции между компонентами комплекса в распределении Моргенштерна—Гумбеля зависит от параметров одномерных статистических распределений и законов, которым подчиняются последние. При определенных сочетаниях значений этих параметров, характерных для большей части Баренцева моря в зимний период, ограничение может иметь место при коэффициентах корреляции значительно меньше 0,30.
В случае большой кривизны линии регрессии температуры по скорости ветра, обусловленной резкой сменой знака корреляции, применение закона Моргенштерна—Гумбеля лишь немного улучшает результаты расчетов. Так, для Малых Кармакул соответствие поверхностей распределения в этом случае достигает 45 % против 30 % по теореме умножения вероятностей. Попытка расчета двумерного распределения методом Моргенштерна—Гумбеля по двум усеченным поверхностям с разными знаками корреляции показала, что степень соответствия поверхности возрастает, но достигает лишь 60,6 %, поскольку на обоих участках эмпирической поверхности теснота связи (соответственно r1=0,61 и г2= —0,41) превышает критическое значение, допускающее применение указанного теоретического закона.
Во всех случаях применения этого метода расчета двумерных распределений температуры воздуха и ветра в восточной части моря суммы абсолютных отклонений теоретических поверхностей от эмпирических уменьшаются в 2 раза и более по сравнению со случаями применения теоремы умножения вероятностей, что говорит в пользу закона Моргенштерна—Гумбеля. Погрешности расчета повторяемости температурно-ветрового комплекса за зимний сезон, выполненного двумя методами, также говорят сами за себя (табл. 4.8).
Для южной части моря, по которой имеются обобщенные данные судовых наблюдений за ветром в условных квадратах, а распределения температуры воздуха получены методами, изложенными в работе [152], применение закона Моргенштерна— Гумбеля для расчета двумерных распределений с учетом исследованных закономерностей их формирования [153] позволило определить с достаточной степенью точности эти комплексные метеорологические характеристики температурно-ветрового режима в зимний период на Баренцевом море.
Сложные совместные статистические распределения температуры воздуха и ветра несут более полную информацию об их режиме по сравнению с той суммой сведений, которую можно получить по распределениям каждого из этих элементов в отдельности, и происходит это за счет многообразной и вполне определенной связности компонентов комплекса между собой. Поэтому результаты исследований закономерностей формирования температурно-ветрового комплекса на Баренцевом море представляют не только сугубо практический, но и научный интерес.